和组合数性质，要注意阶乘的运算和技巧，如拆项．
4解排列、组合的应用题，要注意以下几点：①仔细审题，看元素有无顺序，从而判断是组合问题还是排列间题；要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步；②对于附有条件的比较复杂的排列组合应用题，要注意从不同的角度来分析问题，从元素还是位置入手，正难则反．③对于附有条件的比较复杂的排列组合应用题，要周密分析，合理分类，不重不漏，先选后排还是边选边排必须思路清晰．
④掌握重点题型的解题策略。
5解排列组合题的“16字方针，12个技巧”。（1）“十六字”方针是解排列组合题的基本规律，即分类相加、分步相乘、有序排列、
无序组合．
（2）“十二”个技巧是速解排列组合题的捷径．即①相邻问题捆绑法；②不相邻问题插空法；③多排问题单排法；④定序问题倍缩法；⑤定位问题优先法；⑥有序分配问题分步法；
⑦多元问题分类法；⑧交叉问题集合法；⑨至少（或至多）问题的间接法；⑩选排问题先取
后排法；⑧局部与整体问题排除法；⑩复杂问题转化法．
6在解有限制条件的组合应用题时，要正确理解题目中出现的“至少”“至多”“全是”“有且仅有”“都不是”等词语的含义，使其等价转化，才能正确地分类或用间接法求解．有时还要辩证地看待“元素”和“位置”，其实，元素和位置是解题者视具体情况而定的，是人为的，有时用逆选的方法，用位置去选元素反而会更容易解决，方法二用的是“插板法”，要注意与“插空法”的区别，深刻理解“插板法”的思想，能快速、简捷地处理一部分题目．
【典型例题】
例1为了参加学校的元旦文艺汇演，某班决定从爱好唱歌的4名男同学和5名女同学中选派4名参加小合唱节目，如果要求男女同学至少各选派1名，那么不同的选派方法有多少种？
分析：本题主要考查组合数公式、分类讨论的思想方法以及逻辑推理能力、分析问题的能力．
可按选派的男同学的个数进行分类，或用间接法求解．解法一：按选派的男同学的人数分三类：
①选派一名男同学，三名女同学，有
种方法；
②选派两名男同学，两名女同学，有
种方法；
③选派三名男同学，一名女同学，有
种方法；
由分类计数原理，共有不同的选派方法40＋60＋20＝120种．
解法二：在这九名同学中任选四名，有
种方法．其中四人都是男同学的有
种方法；四人都是女同学的有－5＝120种．
种方法，因此符合要求的选派方法有126－1
注意：易列出错式
，即先男女各选1人，再从余下7人中选2人，造成重r