第八届华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书
我们仔细阅读了第八届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的参赛报名号为：
105141501
参赛队员签名：
队员1：
队员2：
队员3：
武汉工业与应用数学学会第八届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会
f第八届华中地区大学生数学建模邀请赛编号专用页
选择的题号：
A题
参赛的编号：
105141501
（以下内容参赛队伍不需要填写）
竞赛评阅编号：
f第八届华中地区大学生数学建模邀请赛
题目：钢构件的排料问题摘要
排样问题普遍存在于工业生产的许多领域，一个好的排样方案可以有效提高原材料利用率，降低生产成本，直接给企业带来经济效益。由此本文根据单板规则零件、单板不规则零件和双板规则零件的特点提出了基于矩形包络算法与启发式排样算法的一种优化排样布局的数学模型。针对问题一，本文首先制定了一套含有定序规则、定位规则、排放规则的排样布局规则，使得在给定的矩形板材上，尽可能多地排放所需的矩形件，然后根据这一规则提出的启发式排样算法，得出了零件的摆放方式，并且求出其板材的利用率为：
fmax
lw
i1iii
k
LWC
max
s
i1ii
k
LWC
946，
较好地解决了在满足“一刀切”等约束条件下的数控下料二维矩形件优化排样问题。针对问题二，本文运用最小矩形包络算法，将不规则图形转化为规则图形。一方面，本文将不规则的凹边形转化为其凸包，然后直接将所有的凸图形进行矩形包络；另一方面，先对不规则图形进行聚合，然后对聚合后的图像进行矩形包络。比较两种情况下，包络矩形产生的废料大小，得出废料较少的最优包络矩形，最后运用启发式排样优化模型对其进行排样，求出其板材的利用率为9923，较好的解决了不规则零件排样问题。针对问题三，本文改动问题一中模型的相关参数，将单板规则零件下料的排料优化模型转化为双板规则零件下料的排料优化模型，最后求出矩形零件的摆放方式，求出r