2017年中国研究生数学建模竞赛B题（华为公司命题）
面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型
友情提示：阅读本题附录3有助于理解本题的相关概念与方法。
随着互联网技术的快速发展，家庭固定网络速度从原来的2Mbps、10Mbps，快速发展到了今天的百兆（100Mbps），甚至千兆（1000Mbps）光纤宽带入户。“光纤宽带入户”，顾名思义，就是采用光纤来传输信号。光纤中传输的激光信号具有远高于电信号传输速率的特点激光信号传输带宽远大于电信号传输带宽，更适合于未来高速率的传输网络。工程师们在光纤通信传输系统设计前，往往会通过计算机仿真的方式研究系统设计的指标，以便快速找到最适合的解决方案。因此在进行系统仿真时，需要准确掌握系统中各个器件的特性以保证仿真模型的精度。激光器作为光纤通信系统的核心器件是系统仿真中需要考虑的一个重要因素。与我们生活息息相关的激光器种类繁多，其中的垂直腔面发射激光器（VCSELVerticalCavitySurfaceEmitti
gLaser）具有使用简单，功耗较低等特点，一般VCSEL的工作电流在6mA8mA。本题的主要任务，就是得到能准确反映VCSEL激光器特性的数学模型。激光器输出的光功率强度与器件的温度相关，当器件温度（受激光器自身发热和环境温度的共同影响）改变后，激光器输出的光功率强度也会相应发生变化。在进行建模时，我们既要准确反映VCSEL激光器特性，还要考虑：1激光器输出的功率强度与温度的关系即该激光器可以在多大的外界环境温度范围内使用；2如何设计激光器参数可以使激光器具有更大的传输带宽（即S21曲线上纵坐标10dB位置对应的横坐标频率值更大）即可以实现更快的传输速率。
1问题1：VCSEL的LI模型
第1页，共18页
fLI模型，即激光器的工作电流与输出光功率强度关系模型（L：light，表示光功率强度，也可以表示为P；I：I
te
sityofcurre
t，表示工作电流）。激光器是将电能转换成光能的半导体器件，能量转换的过程，也是电子的电能转换为光子的光能的过程，在转换过程中，伴随着电子的运动，半导体器件会产生一定的热量。从能量守恒的角度看，转化为热能的能量越多（发热导致能量浪费了），器件温度越高，那么转化为光能的能量越少（输出光功率越低），可以利用的能量就越少。国际上很多研究机构对VCSEL的LI建模问题做了大量研究，目前有一个LI经验公式获得了大多数人的认可。附录1给出了该公式及其一种参数化表达，请你们根据附件提供的文件名为“LI20Cmat”的LI实测数据（数据r