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绍兴一中20122013学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z
1i在复平面内所表示的点在（2i
B第二象限
）D第四象限
A第一象限
C第三象限
2．下列说法正确的个数是
①演绎推理是由一般到特殊的推理②演绎推理得到的结论一定是正确的③演绎推理的一般模式是“三段论”形式④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关A．1B．2C．3D．43333Da＝b或ab
333．用反证法证明“如果ab，那么ab”假设的内容应是A33a＝b33Bab3333Ca＝b且ab
4．把136101521，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是
D1
C1B1
A21
B28
C32
D36
A1
5．如图正四棱柱底面是正方形的直棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1高为2M为线段AB的中点，设异面直线CD与MC1所成角为，则ta
（）
ADMBC
A．226函数fxA10
B．23
C．25D．27）D02
x的一个单调递增区间是（ex
B
28
C12
7．已知f1x＝cosx，f2x＝f1′x，f3x＝f2′x，f4x＝f3′x，，f
x＝f
－1′x，则f2015x等于Asi
xB－si
xCcosxD－cosx
8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）
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fA．
163
世纪金榜19B．12
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C．
193
D．
43
9．设fx，gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x0时，f′xgx＋fxg′x0，且g－3＝0，则不等式fxgx0的解集是A．－30∪3，＋∞C．－∞，－3∪3，＋∞B．－30∪03D．－∞，－3∪03
10．已知fx＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b0，a＋c0，b＋c0，则fa＋fb＋fc的值B一定等于0C一定小于0D正负都有可能
A一定大于0
二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11．在正方体AC1中，面对角线A1B与对角面BB1D1D所成的角的大小为▲．
b12．设a，R，abi
117i（i为虚数单位），则ab的值为▲．12i
y为x
13．在曲线yx21的图象上取一点（1，2）及附近一点（1Δx，2Δy），则14一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中成立的序号是▲．①ABCD③ABCD②AB与CD相交
DC
▲．
A
B
④ABr