，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使B260；作AD3B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使B360；依此类推，这样做的第
个菱形。B2D3C2B1AC1D2第18题图
C3
B
33
D1
1
AB
C
D
的边AD
的长是
三．解答题（共8个小题，共78分）19．（8分）计算：1
753
1120538
2
243623
20．（8分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
21．（10分）如图在求证：（1AMCN
ABCD中，AM、CN都是BD的垂线，M、N是垂足，2∠MAN∠NCMDMNABC
22．（10分）如图：
ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC10，BD26
f（1）求BC的长，（2）求
ABCD的面积。
COBA
D
23．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DEAC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F。求证：（1）BCCE（2）ADCF。
DC
E
A
B
F
24．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点F，交AD于点E，且∠DBF15°，求证：（1）AOAE的度数。2
AFOB
E
D
∠FEO
第245题第题
C
25（10分）如图，在△ABC中，O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。（1）求证：EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形且
AE6，求∠B的大小。BC2
fA
M
E
O
FC
N
B
______
26（12分）如图，正方形ABCD中，∠MAN45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N。当∠MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN。（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关．系？写出猜想。并加以证明。（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3位置时线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明。
参考答案
1B2A3D4D5A6B7A8B9B10D11B12C131，1410或215241，，18
16有理数的和4，无理数部分互为相反数即可1719（1）10（2）2a
22
（3）
7222
f20CB20
21略当x
CH12
22化简得
1…………6分x2
54335534图2465108610
32时…………7分
3…………8分原式3
23略241略2
15，5，8和101012
25（1）如图等腰三角形的边长是556
（2）不能，因为等边三角形的面积是无理数。理由如下：设等边三角形的边长为a，r