x2时，fx单调递增且f－x＝－fx＋4，所以有fx2f4－x1＝－fx1，fx1＋fx20；若x2x1，同理有fx1＋fx20，故选A
f答案：A二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，24分，共把正确答案填在题后的横线上．7．若函数fx＝logax0a1在区间a3a－1上单调递减，则实数a的取值范围是________．解析：由于fx＝logax在01上递减，在1，＋∞上递增，所以0a3a－1≤1，解得12a≤，此即为a的取值范围．2321答案：a≤328．函数fx＝ax＋logax＋1在01上的最大值与最小值的和为a，则a＝________解析：先判断函数的单调性，然后利用单调性可得最值．由于a是底数，要注意分情况讨论．若a1，则fx为增函数，所以fxmax＝a＋loga2，fxmi
＝1，依题意得a＋loga2＋1＝a，1即loga2＝－1，解得a＝舍去．2若0a1，则fx为减函数，所以fxmi
＝a＋loga2，fxmax＝1，依题意得a＋loga2＋111＝a，于是a＝，故填221答案：29．已知定义在区间01上的函数y＝fx的图象如图所示，对于满足0x1x21的任意x1、x2，给出下列结论：
①fx2－fx1x2－x1；②x2fx1x1fx2；③fx1＋fx2x1＋x2f22
其中正确结论的序号是________．把所有正确结论的序号都填上fx2－fx1解析：由fx2－fx1x2－x1，可得1，即两点x1，fx1与x2，fx2连线的斜x2－x1率大于1，显然①不正确；由x2fx1x1fx2得fx1fx2，即表示两点x1，fx1、x2，fx2x1x2
f与原点连线的斜率的大小，可以看出结论②正确；结合函数图象，容易判断③的结论是正确的．答案：②③10．已知函数fx＝3－axa≠1．a－1
1若a0，则fx的定义域是________；2若fx在区间01上是减函数，则实数a的取值范围是________．33解析：1当a0且a≠1时，3－ax≥0得x≤，由即此时函数fx的定义域是－∞，a；a2当a－10，即a1时，要使fx在01上是减函数，则需3－a×1≥0，此时1a≤3当a－10，即a1时，要使fx在01上是减函数，则需－a0，此时a0综上所述，所求实数a的取值范围是－∞，0∪13．3答案：1－∞，a2－∞，0∪13
三、解答题：本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．ax＋111．函数fx＝在区间－2，＋∞上是递增的，求实数a的取值范围．x＋2ax＋1ax＋2＋1－2a1－2a解：fx＝＝＝＋ax＋2x＋2x＋2任取x1，x2∈－2，＋∞，且x1x2，则fx1－fx2＝＝1－2a1－2a－x1＋2x2＋2
1－2ax2－x1x1＋2x2＋2
ax＋1∵函数fx＝在区间－2，＋∞r