绝密★启封并使用完毕前
试题类型：A
2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1z（1）设复数z满足i，则z1z（A）1（B）2（C）3（D）2（2）si
20°cos10°co
160°si
10°1133（A）（B）（C）（D）2222
2（3）设命题P：
N，
2，则P为（A）
N
22
（B）
N
2≤2
（C）
N
2≤2
（D）
N
22
（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为06，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A）0648（B）0432（C）036（D）0312x2（5）已知M（x0，y0）是双曲线C：y21上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，2若MF1MF2＜0，则y0的取值范围是
3333，）（B）（，）336622222323（C）（，）（D）（，）3333（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问积及为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米如图，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
（A）（
fA14斛
B22斛
C36斛
D66斛
（7）设D为ABC所在平面内一点3，则（A）（C）BD的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为b（）kD（）k
8函数fxA（C（
）k）k
（9）执行右面的程序框图，如果输入的t001，则输出的
（A）5（B）6（C）7（D）8
f（10）的展开式中，（A）10（B）20（C）30（D）60
y的系数为
（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球半径为r组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为1620，则r
（A）1（B）2（C）4（D）8
12设函数fxe2x1axa其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）0，则a的取值范围是（）A，1）B，）C，）D，1）
x
第IIr