2010年高考物理试题分类汇编曲线运动、万有引力
（全国卷1）18．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A．
1ta

B．
12ta

C．ta
【答案】D
D．2ta

【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，根据有：ta
v0gt
。则下落高度与水平射程之比为
yx

gt
2

gt2v0

12ta

，D正确。
2v0t
【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解。（全国卷1）25．（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。⑴求两星球做圆周运动的周期。⑵在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为598×24kg10和735×22kg。求T2与T1两者平方之比。10（结果保留3位小数）【答案】⑴T2
L
3
GMm
⑵101
【解析】⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有
mrMR，rRL，连立解得R
22
mmM
2
L，r2T
2
MmMML
L
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得
GMmL
m
Mm
f化简得
T2
L
3
GMmL
3
⑵将地月看成双星，由⑴得T12
GMm
GMmL
2
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得
L
3
m
2T
L
2
化简得
T22
GMT2T1mMM59810
24
所以两种周期的平方比值为

2


73510
24
22
59810
101
（全国卷2）21已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的25倍，则该行星的自转周期约为A．6小时B12小时C24小时D36小时【答案】B【解析】地球的同步卫星的周期为T124小时，轨道半径为r17R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r235R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有
Gm11r1
2
43
R1
3
m1
2T1
r1
2
Gm
2
2r2
2
43
r