的距离为
，那么此函数的周期是_______3
14一个正三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的全面积为15对于任意的xR不等式si
2xmsi
x恒成立，则m的取值范围是16设斜率为
m230m
2的直线l过抛物线yax2a0的焦点F，且和x轴交于点A，若

△OAF（O为坐标原点）的面积为1，则a为
三、解答题（本大题有8小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知向量m3cos0
si
（I）求fx的单调区间；（II）在锐角ABC中，ABC的对边分别是abc，角且满足2accosBbcosC，求函数fA的取值范围．18（本小题满分12分）如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，侧面
x2
xxcos2，fxmm
．22
AA1BB1底面ABC，D为CC1中点，E为A1B1的中点，
fABB160。
（1）求证：C1E∥平面A1BD；（2）求证：AB1平面A1BD；（3）求点三棱锥AA1BD的体积。19（本小题满分12分）某产品原来的成本为1000元件，售价为1200元件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入x万元，每件产品的成本将降低
23x元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产x4
品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为fx（单位：万元）（纯利润每件的．利润×年销售量投入的成本）⑴求fx的函数解析式；⑵求fx的最大值，以及fx取得最大值时x的值．20（本小题满分12分）已知圆C与圆C1x12y21外切，与圆C2x12y29内切（Ⅰ）求圆心C的轨迹T的方程；（Ⅱ）设P20M、N是轨迹T上不同两点，当PMPN时，证明直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标21（本小题满分12分）设aR函数fxl
xax1若a2，求曲线yfx在P12处的切线方程；2若fx无零点求实数a的取值范围；
23若fx有两个相异零点x1x2求证x1x2e
f请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，ABT及其外接圆，过点T作圆的切线交AB的延长线于P，APT的角平分线分别交TATB于点DE，若PT2PB1试求
TDEPAB
TEAD
23．（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C13x24y21，以平r