2pa当x＝a，y＝时上式恒成立，即定点为a，
b

b
2pa答案：a，
b
f1．已知双曲线
x2－
y2
3
＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则81B．－16D．0
PA1PF2的最小值为
A．－2C．1
解析：选A设点Px，y，其中x≥1依题意得A1－10，F220，由双曲线方程得
y2＝3x2－1．PA1PF2＝－1－x，－y2－x，－y＝x＋1x－2＋y2＝x2＋y2－x－2
181＝x2＋3x2－1－x－2＝4x2－x－5＝4x－2－，其中x≥1因此，当x＝1时，PA1PF2816
取得最小值－22．过抛物线y2＝2x的焦点作一条直线与抛物线交于A、B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线A．有且只有一条C．有且只有三条B．有且只有两条D．有且只有四条
解析：选B设该抛物线焦点为F，则AB＝AF＋FB＝xA＋＋xB＋＝xA＋xB＋1＝223＞2p＝2所以符合条件的直线有且仅有两条．3．2012南昌联考过双曲线2－
p
p
x2
y2
a
b2
＝1a＞0，b＞0的右焦点F作与x轴垂直的直线，
分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N均在第一象限内，若FM＝4MN，则双曲线的离心率为5A43C55B34D5
f解析：选B由题意知Fc0，则易得M，N的纵坐标分别为
b2bcaa
，，由FM＝4MN
得
b2a
＝4
bcb2b4c5－，即＝又c2＝a2＋b2，则e＝＝c5a3aa
＋＝1的焦点是F1，F2，如果椭圆上一点P满足PF1⊥PF2，则下面2516B．P点有四个D．P点一定不存在
4．已知椭圆结论正确的是
x2
y2
A．P点有两个C．P点不一定存在
解析：选D设椭圆的基本量为a，b，c，则a＝5，b＝4，c＝3以F1F2为直径构造圆，可知圆的半径r＝c＝3＜4＝b，即圆与椭圆不可能有交点．5．已知椭圆C：＋y2＝1的两焦点为F1，F2，点Px0，y0满足＋y20≤1，则PF122＋PF2的取值范围为________．解析：当P在原点处时，PF1＋PF2取得最小值2；当P在椭圆上时，PF1＋PF2取得最大值22，故PF1＋PF2的取值范围为2222．
x2
x20
答案：22
6．2013长沙月考直线l：x－y＝0与椭圆＋y2＝1相交于A、B两点，点C是椭圆2上的动点，则△ABC面积的最大值为________．
x2
x－y＝0，解析：由x2＋y＝1，
22
得3x2＝2，∴x＝±
63
，
∴A
6666，B，，－，－3333
3
4∴AB＝
3
f设点C
2cosθ，si
θ，则点C到AB的距离d＝
2cosθ－si
θ＝2
32
si
θ
－φ≤
3，22
11433∴S△ABC＝ABd≤××＝2232答案：2
7．设F1r