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引导学生从图象形状,倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象,从而认识两个图象的平移关系,进而了解解析式中k、b在图象中的意义,体会数形结合在实际中的表现
通过实践操作,加深学生对一次函数与正比例函数关系的理解,认清一次函数图象特征与解析式联系规律.
实践反馈,总结规律猜想:一次函数ykxb的图象是什么形状,它与直线ykx有什么关系?
教师引导学生比较分析解析式ykxb和ykx,把解析式中函数值之间的关系通过坐标转化为图像的平移关系从而由函数ykx的图像是直线得到函数ykxb的图像也是直线。
把研究一次函数y2x1图像的形状得到的结论推广到一般的一次函数。
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问题:1、既然一次函数的图像是一条直线,在几何中直线是怎样确定的?由此能得到画一次函数图像的简便方法吗?
两点法
2、画一次函数图像还可以用什么方法?平移法实践:用简单方法在同一坐标系中画出函数yx1,y2x1及yx1y2xl的图象总结归纳:(1)k0时,y随x的增大而增大2k0时,y随x的增大而减小3b0时,直线交y的正半轴;b0时,直线交y的负半轴。直线交y轴于(0,b)
教师引导学生分析1)一条直线最少可以有几个点确定?2)可以取直线上的哪两个最简单、易取的点?3)老师与学生总结出选取(0,bb)(,0)两点(其他的k点也可以)学生通过两个点进行画函数的图像师生进一步总结:(1)k值决定直线上升、下降的趋势,b值决定直线与y轴交点的位置0b(2)一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到,两个函数的k值相等时,两直线平行教师动画演示,巩固学生认识b对图像的影响。学生完成练习,认识k、b决定图像经过的象限。
让学生结合函数解析式对“平移”作出解析,进一步加强对一次函数图像的理性认识
掌握一次函数图像的简单画法,为后面的教学做准备通过活动,熟悉一次函数图象画法.经历观察发现图象的规律,并根据它归纳总结出关于数值大小的性质.体会数形结合的探究方法在数学中的重要性,进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系.1、巩固所学知识,练习应用2、针对学生素质的差异进行分层训练,即使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,不同的学生有不同的发展充分锻炼学生的“形”“数”结合能力
巩r
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