面积与△ABC外接圆面积的比值
C
F
D
B
E
A
【答案】
C
F
D
B
E
A
10．（2013年辽宁数学（理）选修41几何证明选讲）
BC如图AB为O直径，直线CD与O相切于EAD垂直于CD于D，垂直于CD于C，EF垂
直于F连接AEBE证明IFEBCEBIIEFADBC
2
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f【答案】
11．（2013年江苏卷）A选修41几何证明选讲本小题满分10分
如图AB和BC分别与圆O相切于点DCAC经过圆心O且BC2OC求证AC2AD来源学科网
【答案】A证明连接OD∵AB与BC分别与圆O相切于点D与C
∴ADOACB90又∵AA
0
∴RTADORTACB∴
BCACODAD
又∵BC2OC2OD
∴AC2AD
12．（2013年高考新课标1（理）选修41几何证明选讲）
如图直线AB为圆的切线切点为B点C在圆上∠ABC的角平分线BE交圆于点EDB垂直BE交圆于DⅠ证明DBDCⅡ设圆的半径为1BC延长CE交AB于点F求△BCF外接圆的半径
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f【答案】Ⅰ连结DE交BC与点G
由弦切角定理得∠ABF∠BCE∵∠ABE∠CBE∴∠CBE∠BCEBECE又∵DB⊥BE∴DE是直径∠DCE90由勾股定理可得DBDC
0
Ⅱ由Ⅰ知∠CDE∠BDEBDDC故DG是BC的中垂线∴BG
32
o
设DE中点为O连结BO则∠BOG60∠ABE∠BCE∠CBE30
o
∴CF⊥BF
∴Rt△BCF的外接圆半径等于
32
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