B、AD的中点，BC15，CD9，EF6，∠AFE50°，则∠ADC的度数为▲．16．如图，在梯形ABCD中，ABCD，∠C90°，BCCD4，AD25，若ADa，DCb，用a、b表示DB▲．
第15题图
AB
17．如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB5，则它的周长等于
DC
▲
．
A
第16题图
D
18．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，联结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EPAB，则AB的长等于▲．
B
C
三、解答题（本大题共7题满分78分）【将下列各题的解答过程做在答题纸的相应位置上】19．（本题满分10分）
第18题图
f学习资料
先化简，再求值：20．（本题满分10分）
1x3x24x32，其中xx1x1x22x1
121
．
x25xy6y20，　①解方程组：　　　②2xy1．
21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，点D在BA的延长线上，BC24，
DA
5si
ABC．13
（1）求AB的长；（2）若AD65，求DCB的余切值．22．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
B
C
第21题图
某旅游景点的年游客量y（万人）是门票价格x（元）的一次函数，其函数图像如下图．（1）求y关于x的函数解析式；（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元．那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？
第22题图23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且ADGF．BEAG（1）求证：ABCD；（2）若BC2GDBD，BGGE，求证：四边形ABCD是菱形．
BCAGFD
E
第23题图
24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题5分）如图在直角坐标平面内，抛物线yaxbx3与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（1，0）、点
2
C（3，0），点D是抛物线的顶点（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
f学习资料
（2）联结AD、DC，求ACD的面积；（3）点P在直线DC上，联结OP，若以O、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．
备用图第24题图25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）在圆O中，C是弦ABr