fff湖北省部分重点中学20102011学年度下学期期中联考2010高二数学试卷（理科）参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）选择题15BCDAA610DABCD
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）填空题（112e1423
2
e4
121
13
2
15∞1U01
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题（16．（本小题满分12分）解：根据题意，力F所做的功为
W∫x2dx∫x1dx
01
1
2
……………4分
f111171303222121J3226
答：力F所作的功为
……………11分
17J．6
……………12分
17．（本小题满分12分）解：由z1z2得
mcosθ
24mλ3si
θ
2
……………4分
消去m得λ4cosθ3si
θ
3341si
2θ3si
θsi
θ224
∵1≤si
θ≤1，∴1≤λ≤7
……………9分
……………12分
18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）把直线的参数方程的对应坐标代入曲线方程并化简得6t2t10…2分
2
设A、B对应的参数分别为t1、t2，则t1t2
11，t1t236
………4分
∴线段AB的长为AB
2242t1t2
2353
……6分
25t1t224t1t2
（Ⅱ）根据中点坐标的性质可得Q对应的参数为
t1t21，26
……8分
∴点P13到线段AB中点Q的距离为
PQ2242
1563
…………12分
19．（本小题满分12分）
2解：设切点Px0x02

x
0
0
∴kl2x0
由yx22得y2x
f∴l的方程为：yx022x0xx0
2


…………3分
令y0得x
2x022，令x0得yx022x0
21x022x02，x0022x0
三角形的面积为S
…………6分
3x令S
当0x0
20
22x02
4x
20
0x0
6x003
…………8分
66时，S0；当x0时，S033622861623，2296323
∴x0
6时，Smi
3
…………10分
此时kl
6426，切点33，3
…………12分
故l的方程为26x3y80
20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）f′xex2xa2exex2xa2当x………3分
a2a2时，f′x0当x时，f′x022
………5分
∴fx在∞
a2a2上是增函数，在∞上是减函数．………6分22
x
（Ⅱ）方程fx1即2xaex，∴a2xr