乘法分配律有效教学的实践研究
一、研究的缘起2010年7月初在批阅本校四下年级（共224人）的数学期末试卷时，发现简便计
算中以下两题“25×48×125”、“165×79”错误率很高，分别如下：
题目
错误人数
错误率
25×48×125
63人
281
165×79
52人
232
其中错误原因主要有以下几点：1乘法分配律意义理解有误2乘法分配律与乘法
结合律混淆3拆分错误4没有简便计算；（5）乱做或不做。
在进行试卷分析时，本人与四年级老师探讨这个问题，四年级老师说：“以前对简
便计算没怎么关注过，只知道简便计算学生不容易掌握，尤其乘法分配律和乘法结合
律，学生老是搞错。这学期我们很重视，除了上新课特别注意外，平时还把简便计算
当作过关题，一天12题，训练了将近两个月，结果考试出来，你看，乘法分配律还
是错误那么多。”当时听了这番话，就在心里想：为什么简便计算学生这么不容易掌握？
原因到底出在哪里？学生在学习这一内容时会遇到哪些困难？这些困难又该如何解
决？乘法分配律该如何进行教学才是有效的呢？
带着以上的困惑，我开始了下面的探索与研究。
二、研究的过程
（一）课该从哪里开始？
本人首先翻阅了《人教版》、新《浙教版》、《北师大》、《苏教版》几套教材，发现
每套教材在编排这部分内容时都不一样，情况如下：
内容版本人教版
浙教版
苏教版
北师大
加法交换律独立安排在三上第一单元独立安排在四
加法结合律四年级下册“两位数乘一上第七单元
乘法交换律第二单元
位数”中
乘法结合律
独立安排在四
乘法分配律
三下第二单元独立安排在四上第三单元乘
1
f“长方形的周下第七单元法中
长”中
到底哪种编排更合理？是把这几种运算定律放在一起教学有利于学生掌握乘法分
配律？还是把乘法结合律与乘法分配律分开教学更利于学生理解？是这几种运算定律
单独成一个单元教学有利？还是在相应的教学内容中分别教学这几种运算定律更利于
学生理解掌握乘法分配律？带着这些疑问，我在四上年级两个平行班进行了对比教学，
四（1）班在教学交换律后直接教学乘法分配律，四（2）班按四下人教版第二单元教
材编排，先教学交换律、结合律，然后进行乘法分配律的教学，两个班级都由本人按
照相同的教学设计进行教学。（教学过程见附录一、附录二、附录三）然后在新课教学
后对有关乘法分配律的习题进行检测。第一次检测是在乘法分配律新课教学（一课时），
又进行一节简便计算（主要是a×b±c和a×99ar