2
N，数列b
为等比数列，且满足b1a1，2b3b4（1）求数列a
，b
的通项公式；（2）求数列a
b
的前
项和。
21．本小题满分12分
已知圆C：x32y424，直线l1过定点A1，0（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；
f（2）若l1与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程
22．本小题满分12分
已知fxaxl
xaR（Ⅰ）当a2时，求曲线fx在点1f1处的切线方程；（Ⅱ）若fx在x1处有极值，求fx的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数a，使fx在区间0e的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存
在，说明理由
天水一中2011级（高三）20132014学年第一学期第三学段考试文科数学
答案1B2A3A4D5B6A7C8C9B10C11D12B
2132
a08
14
1
2
3
2
1352
1
15
27
16
17【解析】
试题分析：先将命题p和q翻译为最简，即命题pa2，命题qa1，然后根据条件命题“p∨q”为真命题命题“p∧q”为假命题解得1a2
试题解析：命题p等价于对于函数ax24xa，需满足0且a0即a2；命题q
等价于a2x2x1
对x∈∞1上恒成立而函数y2x2x1
为增函数且x∈∞1有
f2x21，要使a2x2对x∈∞1上恒成立，必须有a1又“pq”为
x1
x1
真命题命题“pq”为假命题等价于pq一真一假故1a2
18试题解析：
【答案】解1每小时生产
x
克产品获利100

5x

1

3x


生产a千克该产品用时间
为
ax
所获利润为100

5
x
1
3x


ax

100a

5

1x

3x2


2生产
900
千克该产品所获利润为
90000

5

1x

3x2


90000
3
1x

16


6112
所以x6最大利润为9000061457500元12
【解析】答案（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵si
2Bsi
Asi
C，∴b2ac
∵ABC依次成等差数列，∴2BACBB3
由余弦定理b2a2c22accosB，
a2c2acac，∴ac
∴ABC为正三角形
（Ⅱ）si
2C3si
AcosA1
2
222
1cosC3si
A1
2
2
2

32
si

A

12
cos

23
A
3si
A1cosA3si
A
2
4
4
3si
A1cosA
4
4
1si
A
2
6
f∵Ar