高中数学辅导网httpwwwjhshuxuefudaocom
第8章第2节
一、选择题1．文2010山东潍坊若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是
7A．x－32＋y－32＝1
B．x－22＋y－12＝1C．x－12＋y－32＝1
3Dx－22＋y－12＝1
答案B4a－3解析依题意设圆心Ca1a0，由圆C与直线4x－3y＝0相切得，5＝1，解得a＝2，则圆C的标准方程是x－22＋y－12＝1，故选Bx2y2理2010厦门三中阶段训练以双曲线6－3＝1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是B．x－32＋y2＝9D．x－32＋y2＝3
A．x2＋y2－23x＋2＝0C．x2＋y2＋23x＋2＝0答案D
2解析双曲线右焦点F30，渐近线方程y＝±2x，故圆半径r＝3，故圆方程为x－32＋y2＝32．已知两点A－10，B02，点P是圆x－12＋y2＝1上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值分别是1A．2，24－5C5，4－5答案B解析如图圆心10到直线AB：2x－y＋2＝0的距离为d＝4，故圆上的点P到直线AB511B24＋5，24－511D25＋2，25－2
的距离的最大值是
44＋1，最小值是－1又AB＝5，故△PAB面积的最大值和最小值分55
55别是2＋2，2－2
京翰教育网httpwwwzgjhjycom
f高中数学辅导网httpwwwjhshuxuefudaocom
3．文2010延边州质检已知圆x＋12＋y－12＝1上一点P到直线3x－4y－3＝0距离为d，则d的最小值为A．12C5答案A解析∵圆心C－11到直线3x－4y－3＝0距离为2，∴dmi
＝2－1＝1理2010安徽合肥六中已知圆C的方程为x2＋y2＋2x－2y＋1＝0，当圆心C到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，k的值为1A31C．－3答案D解析圆C的方程可化为x＋12＋y－12＝1，所以圆心C的坐标为－11，又直线kx＋y＋4＝0恒过点A0，－4，所以当圆心C到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，直线CA应垂11直于直线kx＋y＋4＝0，直线CA的斜率为－5，所以－k＝5，k＝－54．方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示的圆的充要条件是1A4m11C．m4答案D解析∵方程表示圆1∴16m2＋4－20m0，∴m4或m15．已知fx＝x－1x＋2的圆象与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点．则此圆与坐标轴的另一个交点的坐标是A．01B．0，－1B．m11D．m4或m11B51D．－54B5D．2
京翰教育网httpwwwzgjhjycom
f高中数学辅导网httpwwwjhshuxuefudaocom
C．0，2答案A
2D．0，2
解析fx的图象与x轴交于点A10，B－20，与y轴交于点C0，－2，设过A、B、Cr