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20172018学年江西省南昌二中高二上学期期中数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）点P（1，1）在极坐标系中的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
2．（5分）抛物线x24y的准线方程是（）
A．x
B．x1C．y1D．y2
3．（5分）直线ax2y10与直线2xay20平行．则实数a的值为（）A．0B．2C．2D．2或24．（5分）圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y26x8y0的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．内含5．（5分）以抛物线y28x的焦点为圆心，半径为1的圆的方程为（）A．x2y24x30B．x2y24y30C．x2y24x30D．x2y2430
6．（5分）若双曲线C1以椭圆C2：1的焦点为顶点，以椭圆C2长轴的端
点为焦点，则双曲线C1的方程为（）A．1B．1
C．1D．1
7．（5分）椭圆
1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，
则△PF1F2的面积为（）A．20B．22C．24D．288．（5分）若直线yxb与曲线y2
有两个不同的公共点，则实数b的
取值范围是（）A．2，2B．（2，2C．（2，2）D．2，2）
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f9．（5分）一动圆与两圆x2y21和x2y28x120都外切，则动圆圆心轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线
10．（5分）A、B分别是椭圆1的左顶点和上顶点，C是该椭圆上的动点，
则△ABC面积的最大值为（）A．B．C．2D．2
11．（5分）已知直线l：y2x3被椭圆
截得的弦长为7，
则下列直线中被椭圆C截得的弦长一定为7的有（）①y2x3②y2x1③y2x3④y2x3．A．1条B．2条C．3条D．4条12．（5分）如图，已知抛物线y24x的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆（x1）2y2于点A，B，C，D四点，则AB4CD的最小值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）
13．（5分）直线
（t为参数）的斜率为
．
14．（5分）已知直线x2y20经过椭圆
一个焦点，那么这个椭圆的方程为
，离心率为
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的一个顶点和．
f15．（5分）已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P
到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是
．
16．（5分）已知F1，F2是双曲线
的左、右焦点，
点M在双曲线的右支上，O是坐标原点，△OMF2是以M为顶点的等腰三角形，
其面积是
，则双曲线C的r