大题共5小题，共55分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
f16．随着网络信息时代的来临，支付宝已经实现了许多功能，如购物付款、加油付款、理财产品等，使得越来越多的人在生活中使用手机支付的便捷功能，阿里巴巴公司研究人员对某地区年龄在10～60岁间的
位市民对支付宝的使用情况作出调查，并将调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图如图所示．
（1）若被调查的年龄在20～30岁间的市民有600人，求被调查的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；（2）若按分层抽样的方法从年龄在20，30）以及40，50）内的市民中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调查，求抽取的2人中，至少1人年龄在20，30）内的概率．
17．已知数列a
的前
项和为S
，且S
22
．（1）证明：数列a
是等差数列，并求出数列a
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和为T
．
18．已知实数x，y的取值如表所示．
x
0
1
2
3
4
y
1
2
4
6
5
（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x．
注：回归方程为x，其中
，a
．
f19．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量（2a，1si
2），（cos2，2c），3b．
（1）证明：si
A，si
B，si
C成等差数列；（2）若b8，B，求△ABC的面积S．20．已知正项等比数列a
的前
项和为S
，且10，a39．（1）求数列a
的通项公式与前
项和为S
；（2）若数列b
的通项公式为
3，（）求数列b
的前
项和为T
；（）探究：数列b
是否有最小项？若没有，请通过计算得到最小项的项数；若没有，请说明理由．
20152016学年安徽省合肥八中高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
f1．已知实数m，
满足m＜0，
＞0，则下列说法一定正确的是（）
A．log2（m）＞log2

B．
C．m＜

D．
【考点】命题的真假判断与应用；不等式的基本性质．【分析】根据已知中m＜0，
＞0，结合对数函数，幂函数的单调性及不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得结论．【解答】解：∵m＜0，
＞0，当m＜
时，log2（m）＜log2
，故A错误；
，故B正确；
m，
的大小不能确定，故C错误；
，故D错误；
故选：B【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了对数函数，幂函数的单调性及不等式的基本性质，属于基础题．
2．用随机数表r