）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若将圆xy内的曲线ysi
2x与x轴围成的区域记为M，则在圆内随机放一
222
粒豆子，落入区域M的概率为

P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意14如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，
f一点，EF为CD上任意两点，且EF的长为定值，则以下四个值中为定值的编号是
①点P到平面QEF的距离；②三棱锥PQEF的体积；③直线PQ与平面PEF所成的角；④二面角PEFQ的大小
15已知函数fx
3ax3x7，数列a
满足：a
f
N，且对于任x6ax7
ama
0，则实数a的取值范围是m
2
意的正整数m
，都有

16已知函数fx在R上满足fx2f2xx8x8，则曲线yfx上的点与直线y2x5的距离的最小值是
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设函数fx
1si
2xcos2x24
（1）若x0，求fx的单调递增区间；（2）在锐角ABC中，角ABC的对边分别为abc，若f0，b1，求ABC面积的最大值18（本小题满分12分）
B2
f为了了解某工业园中员工的颈椎疾病与工作性质是否有关，在工业园内随机的对其中50名工作人员是否患有颈椎疾病进行了抽样调查，得到如下的列联表患有颈椎疾病白领蓝领合计1050没有患颈椎疾病5合计
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患有颈椎疾病的人的概率为
35
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有995的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关？说明你的理由；（2）已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中，有3为工龄在15年以上，现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中，选出3人进行工龄的调查，记选出工龄在15年以上的人数为，求的分布列及数学期望参考公式：k
2

adbc2，其中
abcdabcdacbd
下面的临界值表仅供参考：
PK2k0
0152072
0．102706
0053841
00255024
00106635
00057879
000110828
k0
19（本小题满分12分）如图，在几何体SABCD中，AB平面SBC，CD平面SBC，SBSC，
ABSBSC2CD2，G是线段BS的中点
（1）求GD与平面SCD所成角的正弦值；（2）求平面SAD与平面SBC所成锐二面角的余弦值
f20（本小题满分12分）已知椭圆C
x2y21ab0中，椭圆长轴长是短轴长的3倍，短r