f2013________3x2010x2010
xy3013目标函数z3xy在约束条件2x30下取得的最大值是_________y0
（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题；两题全答的，只计算第一题的分）。14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为则曲线C上的点到直线3x4y40的距离的最大值为_________15（几何证明选讲选做题）如图，⊙O的直径AB6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若CPA30，则PC___________三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）如图所示，角A为钝角，且cosA点P，Q分别在角A的两边上1已知AP5，AQ2，求PQ的长；2设APQAQP，且cos
x2cos（θ为参数），ysi

4，5
12，求si
2的值13
17（本小题满分13分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组7580，第2组8085，第3组8590，第4组9095，第5组95100，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在90分以上（含90分）的学生为“优秀”，成绩小于90分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格。
3
f1求“优秀”和“良好”学生的人数；2如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出10人，求“优秀”和“良好”的学生分别选出几人？3若甲是在2选出的“优秀”学生中的一个，则从选出的“优秀”学生中再选2人参加某专项测试，求甲被选中的概率是多少？18（本小题满分14分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，ABCD1，AC3ADDE2，G为AD的中点。1求证：ACDE；2在线段CE上找一点F，使得BF平面ACD并证明；3求三棱锥VGBCE的体积。19（本小题满分14分）已知数列a
的前
项和为S
，a
是S
与2的等差中项，且而数列b
的首项为1，
b
1b
201求a1和a2的值；2求数列a
b
的通项a
和b
；3设c
a
b
，求数列c
的前
项和T
。
20（本小题满分14分）已知椭圆C1
x2y2321ab0过点A02且它的离心率为2ab3
1求椭圆C1的方程；2设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求r