学附属中学初2016级九年级第七次月考
已知，如图1，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作EF⊥AB交BC于点F，连接AF，G为AF的中点，连接EG，CG。（1）如果BE2，∠BAF30°，求EG，CG的长；（2）将图1中△BEF绕点B逆时针旋转45°，得如图2所示，取AF的中点G，连接EG，CG。延长CG至M，使GMGC，连接EMEC，求证：△EMC是等腰直角三角形；（3）将图1中△BEF绕点B旋转任意角度，得如图3所示，取AF的中点G，再连接EG，CG，问线段EG和GC有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。
M
A
A
AGFE
GE
GEF
B
图1
F
C
B
图2
C
B
图3
C
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f3重庆实验外国语学校20152016学年度下期第一次月考
已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等腰苴角三角形，∠AFE90°，点M是CE的中点，连接DM1如图1，当点E、F分别在AD、AC上时，若AD4，EF
2，求DM的长；2如图2，当点E在BA
延长线上时，连接DF、FM，求证DMFMDM⊥FM；3如图3，当点E不在BA延长线上且点F在DE上时过点A作AG⊥EC，垂足为G，连接FM，试探究DM与FM的关系。
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f4重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（下）阶段测试（二）
在ABC中，ABACBAC90，点D是AC上一点，连接BD，过点A作AEBD于E，交BC于F。（1）如图1，若AB4CD1，求AE的长；（2）如图2，点G是AE上一点，连接CG，若BEAEAG，求证：CG2AE；（3）如图3，点P是AC上一点，连接FP，若APCD，求证：ADBCPF。
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