标
系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（______，_______）。三、解答题（本大题有9小题，共89分）18、（本题满分21分）
（1）计算：（1）（3）（3）0（82）；
F
C
O
AB
图3
y
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（31），
1
B（10），C（21），请在图4中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形；
4321O1234x
3
1
图4
（3）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同。从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率。
2
f19、（本题满分18分）（1）如图5，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，
若DEBC，DE2，BC3，求AE的值；AC
A
D
E
B
C
图5
（2）先化简下式，再求值：
（x237x）5x72x2，其中x21；
（3）解方程组
2x2y

y415x
①②
20、（本题满分6分）
如图6，在四边形ABCD中，ADBC，AM⊥BC，垂足为M，
AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD∠BCD，AMAN，求证四边B
形ABCD是菱形。
M
A
DNC图6
3
f21、（本题满分6分）
已知
A（x1，y1）B（x2，y2），是反比例函数
y

kx
图像上的两点，且
x1

x2

2
，
x1

x2

3，
y1

y2


43
。当
3

x

1时，求
y
的取值范围。
22、（本题满分6分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权。比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线。小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由。【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】
23、（本题满分6分）已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB90°，∠ACB2∠D，
AD2，AC3，根据题意画出示意图，并求ta
D的值。2
4
f24、（本题满分6分）
当m，
是正实数，且满足m
m
时，就称点Pm，m为“完美点”。已知点A05与
点M都在直线yxb上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上。若MC3，
AM42，求△MBC的面积。
A25、（本题满分10分）已知A，B，C，D是⊙O上的四个点。（1）如图7，若∠ADC∠BCD90°，ADCD，求证AC⊥BD；（2）如图8，若AC⊥BD，垂足为E，AB2，DC4，求⊙O的半径。D
B
OC
图7
AB
E
O
D
C
图8
5
f26、（本题满分10分）
如图9，已知c0，抛物线yx2bxcr