2221第1课时直接开平方法
知识点1用直接开平方法解形如x2＝pp≥0的一元二次方程1．解方程：x2＝25因为x是25的平方根，所以x＝________．所以原方程的解为x1＝________，x2＝________．2．一元二次方程x2－4＝0的解是A．x1＝2，x2＝－2B．x＝－2C．x＝2D．x1＝2，x2＝03．［教材例1变式］用直接开平方法解下列方程：1x2－5＝0216x2＝81；
35x2－125＝04x2－5＝49
知识点2用直接开平方法解形如mx＋
2＝pp≥0的一元二次方程4．将方程2x－12＝9的两边同时开平方，得2x－1＝________，即2x－1＝________或2x－1＝________，所以x1＝________，x2＝________．5．下列方程中，不能用直接开平方法求解的是A．x2－3＝0B．x－12－4＝0C．x2＋2＝0D．x－12＝－226．用直接开平方法解下列方程：1x＋22＝27；2x－32－9＝0；32x－82＝16；493x－22＝64
7．若a，b为方程x2－4x＋1＝1的两根，且a＞b，则ab＝

A．－5B．－4C．1D．38．［2016深圳］给出一种运算：对于函数y＝x
，规定y′＝
x
－1例如：若函数y＝x4，则y′＝4x3已知函数y＝x3，则方程y′＝12的根是
A．x1＝4，x2＝－4
B．x1＝2，x2＝－2
fC．x1＝x2＝0
D．x1＝23，x2＝－23
9．若x2＋y2－12＝4，则x2＋y2＝________．
10．已知直角三角形的两边长x，y满足x2－16＋y2－9＝0，求这个直角三角形第三
边的长．
11．［2017河北］对于实数p，q，我们用符号mi
p，q表示p，q两数中较小的数，如
mi
1，2＝1因此，mi
－2，－3＝________；若mi
（x－1）2，x2＝1，则x＝
________．
f1．±55－52A3．解：1x2＝5，x＝±5，即x1＝5，x2＝－52∵x2＝8116，∴x＝±1861，即x1＝94，x2＝－943∵5x2＝125，∴x2＝25，∴x＝±5，即x1＝5，x2＝－54x2－5＝49，x2＝499，解得x1＝73，x2＝－73
4．±33－32－15．C解析x2－3＝0移项得x2＝3，可用直接开平方法求解；x－12－4＝0移项得x－12＝4，可用直接开平方法求解；x－12＝－22＝4，可用直接开平方法求解．故选C6．解：1∵x＋2＝±27，∴x＝－2±33，∴x1＝－2＋33，x2＝－2－332∵x－32－9＝0，∴x－32＝9，∴x－3＝±3，∴x1＝6，x2＝03∵2x－8＝±16，∴2x＝8±4，∴x1＝6，x2＝24∵3x－22＝694，
∴3x－2＝83或3x－2＝－83，
解得x1＝194，x2＝－297．A解析x2－4x＋1＝1，∴x2－4x－4＝1，∴x－22＝9，∴x1＝5，x2＝－1∵a，b为方程x2－4x＋1＝1的两根，且ab，∴a＝5，b＝－1，∴ab＝－51＝－5
故选A8．B解析由函数y＝x3得
＝3，则y′＝3x2，∴3x2＝12，则x2＝4，∴x＝±2，∴x1＝2，x2＝－2故选B
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