332函数的极值与导数
自学目标1理解函数的极大值、极小值、极值点的意义；2掌握函数极值的判别方法进一步体验导数的作用重点极大、极小值的概念和判别方法。难点严格套用求极值的步骤教材助读一般地，设函数fx在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有________我们就说fx0是函数fx的一个极大值，记作y
极大值
填写下表并求极值
王新敞
奎屯
新疆
x
fx
∞2
2
22
2
2∞
fx
探究二：极值点处导数值即切线斜率）有何特点？2．求yx2－131的极值
王新敞
奎屯新疆
＝fx0；如果对x0附近的所有的点，都有________，我们就说
fx0是函数fx的一个极小值，记作y极小值＝fx0．利用导数判别函数的极大（小）值：一般地，当函数fx在点x0处连续时，判别fx0是极大（小）值的方法是：⑴如果在x0附近的左侧fx＞0，右侧fx＜0，那么，fx0是________⑵如果在x0附近的左侧fx＜0，右侧fx＞0，那么，fx0是________注意：导数为0的点不一定是极值点．预习自测1．函数yfx的导数y与函数值和极值之间的关系为A、导数y由负变正则函数y由减变为增且有极大值B、导数y由负变正则函数y由增变为减且有极大值C、导数y由正变负则函数y由增变为减且有极小值D、导数y由正变负则函数y由增变为减且有极大值2．求函数yxe
2x
当堂检测1．求下列函数的极值（1）fx6x2x2（2）fxx327x

（3）fx612xx3
（4）fx3xx3
2．已知
fxax3bx2cxa0在x＝±1时取得极值，且f1＝－1，
的极值。
1试求常数a、b、c的值；2试判断x＝±1时函数取得极小值还是极大值，并说明理由．
合作探究展示点评探究一：极值点两侧导数正负符号有何规律
131．求fxx4x4的极值3
3．函数
王新敞
奎屯新疆
fxal
xbx23x的极值点为x11，x22，则a
32
，b
．
4．已知函数fxx3ax2bx在x1处有极小值1，试求ab的值，并求出fx的单调区
f间．
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