验中,如何理解指定的显著水平α解答:我们希望所作的检验犯两类错误的概率尽可能都小,但实际上这是不可能的当样本容量
固定时,一般地,减少犯其中一个错误的概率就会增加犯另一个错误的概率因此,通常的作法是只要求犯第一类错误的概率不大于指定的显著水平α因而根据小概率原理,最终结论为拒绝H0较为可靠,而最终判断力接受H0则不大可靠,其原因是不知道犯第二类错误的概率β究竟有多少,且α小,β就大,所以通常用“H0相容”,“不拒绝H0”等词语来代替“接受H0”,而“不拒绝H0”还包含有再进一步作抽样检验的意思习题6在假设检验中,如何确定原假设H0和备择假设H1解答:在实际中,通常把那些需要着重考虑的假设视为原假设H0,而与之对应的假设视为备择假设H1
1如果问题是要决定新方案是否比原方案好,往往将原方案取假设,而将新方案取为备择假设;2若提出一个假设,检验的目的仅仅是为了判断这个假设是否成立,这时直接取此假设为原假设H0即可
习题7假设检验的基本步骤有哪些解答:根据反证法的思想和小概率原理,可将假设检验的步骤归纳如下
1根据问题的要求,提出原理假设H0和备择假设H12根据检验对象,构造检验统计量TX1X2X
使当H0为真时T有确定的分布3由给定的显著水平α查统计量T所服从的分布表,定出临界值λ使PTλα或PTλ1PTλ2α2
从而求出H0的拒绝域Tλ或Tλ1Tλ2
4由样本观察值计算统计量T的观察值t5作出判断,将t的值与临界值比较大小作出结论
当t∈拒绝域量时,则拒绝H0,否则,不拒绝H0,即认为在显著水平α下,H0与实际情况差异不显著习题8假设检验与区间估计有何异同解答:假设检验与区间估计的提法虽不同,但解决问题的途径是相通的参数θ的置信水平为1α的置信区间对应于双边假设检验在显著性水平α下的接受域;参数θ的置信水平为1α的单侧置信区对应于单边假设检验在显著性水平α下的接受域在总体的分布已知的条件下,假设检验与区间估计是从不同的角度回答同一个问题假设检验是判别原假设H0是否成立,而区间估计解决的是“多少”或范围前者是定性的,后者是定量的习题9某天开工时,需检验自动包装工作是否正常根据以往的经验,其装包的质量在正常情况下服从正态分布
N100152单位kg现抽测了9包,其质量为993,987,1005,1012,983,997,995,1020,1005
f问这天包装机工作是否正常?将这一问题化为假设检验问题写出假设检r