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等边三角形
【学习目标】：
掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。
培养学生的推理能力和数学语言表达能力．
感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。
学习重点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．
学习难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明。
导学
复习回顾：等边三角形的性质与判定
问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角
形吗？说说你的理由．
由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课
本上的方法证明你的结论吗？
由3，我们得到下面的性质定理：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。B填空：如右图，在△ABC中，
∵∠C90o，∠A30o
∴
BC
（）
合作探究：12999com
1C
A
2
BD
如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直AEC于横梁AC，AB74m，∠A30°，立柱BC、DE要多长？
等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为已知：如图，△ABC中，∠ACB90°，CD是高，∠A30°．
求证：BD1AB．4
。C
BD
A
如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且ADCE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F求证BP2PF
A
DP
F
B
E
C
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拓展探索题：
如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长
线BF向右运动，已知点D、E都以每秒05cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点
P
1运动几秒后，△ADE为直角三角形？
C
（2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的
中点。提示：过点D作AF的平行线D
P
A
B
EF
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