不等式的证明方法有哪些?
不定式常见考法:在阶段考中,一般以解答题的形式考查比较法、分析法、综合法、数学归纳法这四种基本方法证明不等式,属于难题。在高考中,一般和函数、数列、解析几何等联合考查不等式的证明,属于难题。本节主要包括利用比较法、分析法、综合法、放缩法、反证法和数学归纳法证明不等式等知识点。其中主要是掌握比较法、分析法、综合法、数学归纳法这四种基本方法证明不等式。基础比较好的可以研究一下利用放缩法证明不等式。
1不等式考试要求在解决问题时,要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学数学之中。诸如集合问题,方程组的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明。1理解不等式的性质及其证明。2掌握两个不扩展到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。3掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。4掌握简单不等式的解法。5理解不等式│a││b│≤│ab│≤│a││b│。
1不等式证明方法1、比较法包括比差和比商两种方法。2、综合法证明不等式时,从命题的已知条件出发,利用公理、定理、法则等,逐步推导出要证明的命题的方法称为综合法,它是由因导果的方法。3、分析法证明不等式时,从待证命题出发,分析使其成立的充分条件,利用已知的一些基本原理,逐步探索,最后将命题成立的条件归结为一个已经证明过的定理、简
f单事实或题设的条件,这种证明的方法称为分析法,它是执果索因的方法。4、放缩法证明不等式时,有时根据需要把需证明的不等式的值适当放大或缩小,使其化繁为简,化难为易,达到证明的目的,这种方法称为放缩法。5、数学归纳法用数学归纳法证明不等式,要注意两步一结论。在证明第二步时,一般多用到比较法、放缩法和分析法。6、反证法证明不等式时,首先假设要证明的命题的反面成立,把它作为条件和其他条件结合在一起,利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论,以此说明原假设的结论不成立,从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。
1不定式解题思路1解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的r