2015届高考解斜三角形专题训练
1（福建卷文7）已知锐角ABC的面积为33，BC4CA3，则角C的大小为A75°B60°wwwks5C45°D30°
2（广东卷文7）已知ABC中，ABC的对边分别为abc若ac62且A75o，则bA2B．4＋23C．423D．62A
3（上海卷文18）若△ABC的三个内角满足si
Asi
Bsi
C51113，则△ABC（A）一定是锐角三角形（C）一定是钝角三角形（B）一定是直角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
C23，则a_____________
4（北京卷理10文10）在△ABC中，若b1，c3，
5（广东卷文13）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a1，b3，AC2B，则si
A_____________
6．（山东卷理15文15）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2，b2，si
BcosB2，则角A的大小为______________7．（全国Ⅰ新卷文16）在△ABC中，D为BC边上一点，BC3BDAD2
ADB135若AC2AB则BD_____
二、计算题：（充分结合三角形内角和等于180）正弦定理的应用：1（辽宁卷文17）在
ABC中，a、、bc分别为内角A、B、C的对边，且
2asi
A2bcsi
B2cbsi
C
（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若si
Bsi
C1，是判断ABC的形状。
1
f53si
BcosADC13，5，2（全国Ⅱ卷理17文17）ABC中，D为边BC上的一点，BD33，
求AD．
3（陕西卷文17）在△ABC中，已知B45°D是BC边上的一点，AD10AC14DC6，求AB的长
ACcosB4（天津卷文17）在ABC中，ABcosC
（Ⅰ）证明BC：
14B3的值（Ⅱ）若cosA3，求si

余弦定理的应用：5（浙江卷文18）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为abc设S为△ABC的面积，满足
S32ab2c24。
（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求si
Asi
B的最大值。
3
2
f6在ABC中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c已知a2c22b，且si
B4cosAsi
C，求b
2227（重庆卷文18）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b3c3a42bc
（Ⅰ）求si
A的值
2si
Asi
BC441cos2A（Ⅱ）求的值


面积公式的应用：8（安徽卷理16）在ABC中，si
CA1（I）求si
A的值；
33
1si
B3
II设AC6，求ABC的面积23
9（安徽卷文16）ABC的面积是30，内角ABC所对边长分别为abc，Ⅰ求ABAC；Ⅱ若cb1，求a的值
cosA
1213
r