序号是________．解析由斜二测画法的规则可知①正确；②错误，是一般的平行四边形；③错误，等腰
梯形的直观图不可能是平行四边形；而菱形的直观图也不一定是菱形，④也错误．答案①10．图a为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成；图b中的三视图表示的实物为________．
图a
图b
解析1由三视图可知从正面看到三块，从侧面看到三块，结合俯视图可判断几何体共由4块长方体组成．2由三视图可知几何体为圆锥．答案4圆锥三、解答题11．如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在下面画出单位：cm．1在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；2按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
4
f解1如图．
2所求多面体的体积
V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－××2×2×2
131
2

2843＝cm．312．已知圆锥的底面半径为r，高为h，且正方体ABCD－A1B1C1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长．解如图所示，过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面，设圆锥内接正方体的棱长为x，则在轴截面中，正方体的对角面A1ACC1的一组邻边的长分别为x和2x∵△VA1C1∽△VMN，∴2xh－x2rh＝，∴x＝2rh2r＋2h
2rh即圆锥内接正方体的棱长为2r＋2h13．正四棱锥的高为3，侧棱长为7，求侧面上斜高棱锥侧面三角形的高为多少？解如图所示，在正四棱锥S－ABCD中，高OS＝3，侧棱SA＝SB＝SC＝SD＝7，在Rt△SOA中，
OA＝SA2－OS2＝2，∴AC＝4
∴AB＝BC＝CD＝DA＝22作OE⊥AB于E，则E为AB中点．
5
f连接SE，则SE即为斜高，1在Rt△SOE中，∵OE＝BC＝2，SO＝3，2∴SE＝5，即侧面上的斜高为514．1如图1所示的三棱锥的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，那么该三棱锥的侧视图是图2还是图32某几何体的三视图如图4，问该几何体的面中有几个直角三角形？3某几何体的三视图如图5，问该几何体的面中有几个直角三角形？
解2
1该三棱锥在侧右投影面上的投影是一直角三角形，该三棱锥的侧视图应是图
2该几何体是三棱锥，其直观图如图所示，其中OA、OB、
OC两两垂直，
∴△OAB、△OAC、△OBC都是直角三角形，但△ABC是锐角三角形．设AO＝a，OC＝c，OB＝b，则AC＝a＋c，
22
BC＝
c2＋b2，AB＝a2
a2＋b2，∴cos∠BAC＝
a2＋b2c2＋a2ACB也是锐角．
0，∴∠BAC为锐角．同理，∠ABC、∠
综上所述，该几何体的面中共有三个直角三角形．3该几何体是三棱锥，其直观图如图所示，其中，AB⊥Br