第二章《平面解析几何初步》
本卷共150分，考试时间120分钟一、选择题本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21．直线3ax－y－1＝0与直线a－x＋y＋1＝0垂直，则a的值是311A．－1或B．1或3311C．－或－1D．－或13321解析：选D由3aa－＋－1×1＝0，得a＝－或a＝1332．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0a≠0，b≠0，a≠b在同一坐标系中的图形大致是图中的
解析：选C直线l1：ax－y＋b＝0，斜率为a，在y轴上的截距为b，设k1＝a，m1＝b直线l2：bx－y＋a＝0，斜率为b，在y轴上的截距为a，设k2＝b，m2＝a由A知：因为l1∥l2，k1＝k20，m1m20，即a＝b0，ba0，矛盾．由B知：k10k2，m1m20，即a0b，ba0，矛盾．由C知：k1k20，m2m10，即ab0，可以成立．由D知：k1k20，m20m1，即ab0，a0b，矛盾．223．已知点A－11和圆C：x－5＋y－7＝4，一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是A．62－2B．8C．46D．10解析：选B点A关于x轴对称点A′－1，－1，A′与圆心57的距离为22＋＋＋＝10∴所求最短路程为10－2＝822224．圆x＋y＝1与圆x＋y＝4的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．内含2222解析：选D圆x＋y＝1的圆心为00，半径为1，圆x＋y＝4的圆心为00，半径为2，则圆心距02－1＝1，所以两圆内含．225．已知圆C：x－a＋y－2＝4a0及直线l：x－y＋3＝0，当直线l被圆C截得的弦长为23时，a的值等于
用心爱心专心1
fA2C．2－2
B2－1D2＋1a－2＋32＝a＋12，依题意
解析：选B圆心a2到直线l：x－y＋3＝0的距离d＝
a＋12232＋＝4，解得a＝2－122
6．与直线2x＋3y－6＝0关于点1，－1对称的直线是A．3x－2y－6＝0B．2x＋3y＋7＝0C．3x－2y－12＝0D．2x＋3y＋8＝0解析：选D∵所求直线平行于直线2x＋3y－6＝0，∴设所求直线方程为2x＋3y＋c＝0，2－3＋c2－3－6由＝，22222＋32＋3∴c＝8，或c＝－6舍去，∴所求直线方程为2x＋3y＋8＝0227．若直线y－2＝kx－1与圆x＋y＝1相切，则切线方程为3A．y－2＝1－x43B．y－2＝x－143C．x＝1或y－2＝1－x43D．x＝1或y－2＝x－14解析：选B数形结合答案容易错选D，但要注意直线的表达式是点斜式，说明直线的斜率存在，它与直线过点12要有所区分．228．圆x＋y－2x＝3与直线y＝ax＋1的公共点有A．0个B．1个C．2个D．随a值变化而变化解析：选C直线r