x2bxc，把A、B、C三点坐标代入即可求出a、b、c的值，进而得出结论；（2）由PB2t，CEt，可知OE4t，△AFP的高等于OE，再根据0≤t≤2时，AP42t和2＜t≤4时AP2t4，由三角形的面积公式即可得出结论；（3）在Rt△OBC中，由OB8，OA4，可求出BC的长，在Rt△EFC中，由ta
∠OCB2，ECt，可得出EF，CF的表达式，再由BP2t可得出BFBCCF，由于在△ABC与△BFP中两相似三角形的对应边不能确定，故应
f分△ABC∽PBF和△ABC∽FBP两种情况进行讨论．△△
∴A的坐标为（4，0）点
f24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y
12
x2bxc经过点A13，B01．
y
5432112345
（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C，①求△ABC的面积；②在y轴上取一点P，使△ABP与△ABC相似，求满足条件的所有P点坐标．
54321012345
x
25．如图，在△ABC中，ABBC5，AC6，BO⊥AC，垂足为点O．过点A作射线AEBC，点P是边BC上任意一点，联结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B、P两点间的距离为x．（1）如图1，如果四边形ABPQ是平行四边形，求x的值；（2）过点Q作直线BC的垂线，垂足为点R，当x为何值时，△PQR∽△CBO？（3）设△AOQ的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出函数的定义域．QQEEAAAE
f24．已知：如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y＝ax＋3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积为12．（1）求该抛物线的对称轴；（2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；（3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点Dy的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，B如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，AO请说明理由．OOCOx
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