．（口答）下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？（1）x22x＋1＝0；（2）x29x＋10＝0；（3）2x29x＋5＝0；（4）4x27x＋1＝0；（5）2x25x＝0；（6）x21＝0此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系．3．一元二次方程根与系数关系的应用．（1）验根．（口答）判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根．验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：（1）要先把一元二次方程化成标准型，（2）不要漏除二次项系数，（3）还要注意ba的负号。（2）已知方程一根，求另一根．例：已知方程2x2＋kx4＝0的根是4，求它的另一根及k的值．答：方程的另一根是12k的值7此题的解法是依据一元二次方程根与系数的关系，设未知数列方程达到目的，还可以向学生展现下列方法，并且作比较．方法（二）∵4是方程2x2kx40的根，∴2×（4）2＋k×（4）4＝0，∴k＝7．∴原方程可变为2x27x40解此方程x4或x12答：方程的另一个跟为12k的值为7学生进行比较，方法（二）不如方法（一）简单，从而认识到根与系数关系的应用价值．学习笔答、板书，评价，体会．（四）总结、扩展
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f1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行．它深化了两根的和
与积和系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，
为进一步使用打下基础．
2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提
倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力．
四、布置作业
1．教材习题．2．推导一元二次方程根与系数关系．
五、板书设计
一元二次方程根与系数的关系（一）
一元二次方程根与系数
关系的
应用（1）验根
关系
推导
（1）……
……
（2）已知一根，来源
（2）……来源1
……
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求另一根
六、教学反思
观察、归纳、证明是研究事物的科学方法此节课在研究方程的根与系数关系时，先从具
体例子观察、归纳其规律，并且先从二次项系数是1的方程入手，然后提出二次项系数不是
1的，由此，猜想一般的一元二次方程a1的根与系数关系，最后对此猜想的正确性作出
证明这个全过程对培养学生正确的思考方法很有价值优点：教学设计中补充了“简化的
一元二次方程”的定义，对根与系数关系的叙述可以方便些教学设计中还把根与系数关系
作为两个互逆的定理提出，可加深理解两个性质的不同r