苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试（一）
201231已知集合A123，集合B34，则AB
2已知复数z12i（i为虚数单位），则z
2

3已知命题p直线a，b相交，命题q直线a，b异面，则p是q的
条件
4某公司为了改善职工的出行条件，随机抽取100名职工，调查了他们的居住地与公司间的距离d（单位：千米）由其数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4千米的人数为
5如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入值xReadIf
x

x0
The
2
fxx3x1
Else
fxlog2x5
E
dIfPri
t
fx
6已知角（02）的终边过点Psi

23
cos
23
，则

7写出一个满足fxyfxfy1（x，y0）的函数fx

f8已知点M与双曲线为
x
2

y
2
1的左，右焦点的距离之比为23，则点M的轨迹方程
16
9
9先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为m，
，设向量am
，则满足a5的概率为
10等差数列a
中，已知a815，a913，则a12的取值范围是

11已知a，b为正实数，函数fxaxbx2在01上的最大值为4，则fx在
3x
10上的最小值为

12如图，已知二次函数yaxbxc（a，b，c为实数，a0）的图象过点Ct2，
2
且与x轴交于A，B两点，若ACBC，则a的值为

13设u
表示正整数
的个位数，a
u
u
，则数列a
的前2012项和等
2
于

3（x02）的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐
14将函数y
x2x3
2
角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为二．解答题：本大题共6小题，共90分。

15在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m2cos
cosC22si
C，且m

C2
si
C，
（1）求角C的大小；（2）若a2bc，求ta
A的值
222
f16如图1所示，在RtABC中，AC6，BC3，ABC90，CD为ACB的平分线，点E在线段AC上，CE4如图2所示，将BCD沿CD折起，使得平面BCD平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点（1）求证：DE平面BCD；（2）若EF平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积
17如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O1的半径为2r（r为常数）r