2013年全国初中数学联赛初二组初赛试卷
（考试时间：2013年3月8日下午4：006：00）
班级：题号得分评卷人复核人一姓名：二三四成绩：五合计
一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1、431的值是（A、4B、5）C、8）C、1）C、9）B、6x1D、6x1
BM
D、9
2、若x2xax2bx2，则ab（A、1B、0
D、2
3、如图，已知在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，且OMAB，ONAC，若
CB6，则OMN的周长是（
A、3
B、6
D、12
A
11x2x14、不等式组2的解是（33xx2
A、6x1C、6x1
O
N
C
5、非负整数x，y满足x2y216，则y的全部可取值之和是（A、9B、5C、4
）D、3
6、如图，已知正方形ABCD的边长为4，M点为CD边上的中点，若M点是A点关于线段EF的对称点，则A、
AE等于（ED
）B、
A
E
D
53
35
G
M
C、2二、填空题（本题满分28分，每小题7分）
1D、2
BF
C
f1、已知2xx2y30，则x2y2_________2、已知x
1x3，则
x_____________x3x1
2
2xy3z23_3、设，则3x2yz__________x4y5z36
4、如图，在ABC中，ACBC，且ACB90，点D是AC上一点，AEBD，交BD的延长线于点E，且AE
1BD，则ABD_________2
三、（本大题满分20分）
a1a2a42先化简后，再求值：2，其中a21a2aa4a4a2
四、本大题满分25分
OCOAPQ如图，已知直角梯形OABC的A点在x轴上，点在y轴上，6，OB10，ABC
交AC于D点，且ODQ90，求D点的坐标。
yPDOQAxB
C
f五、（本大题满分25分）如图，已知四边形ABCD中，ABDC，E、F分别为AD与BC的中点，连结EF与BA的延长线相交于N，与CD的延长线相交于M求证：BNFCMF
MN
A
E
D
B
F
C
f参考答案及评分标准
一、选择题（本大题满分42分，每小题7分）1、A2、B3、B4、C5、D6、A二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、132、
110
3、10
4、225
三、（本大题满分20分）
a2a1a4解原式2aa2a2a2
a24a2a22a4aa2
1aa2
（5分）

（10分）
1212


21

1
（5分）
四、本大题满分25分解：∵CBOB2OC28∴B点坐标r