课题：94矩形、菱形、正方形（5）
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一、学习目标
掌握正方形的性质和四边形是正方形的条件，学会有条理地表达能力
二、预习导航
读一读：阅读欣赏课本P81P82
想一想：
1画出等腰Rt△ABC关于点O对称的图形，得到的四边形ABCD有什么特点？
2．正方形是矩形吗？是菱形吗？3．正方形的边、角、对角线各具有什么性质？
AO
B
C
4．具备什么条件的平行四边形是正方形？请你完善本章各图形之间的关系图
三、课堂探究
1探问新知
有一组
的矩形是正方形。
有一个角
的菱形是正方形
2例题精讲
例1：如图，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F
求证：AFCE
1
f
例2：如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AEBFCGDH，试判断四边形EFGH是正方形吗为什么
A
HD
E
G
BF
C
练一练1．正方形的周长为12，则它的边长是______，对角线长是_____，面积是______
2．正方形的两条对角线把它分成_______个全等的
角形，此时图中共
有__________个直角三角形
3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（A、对角线互相垂直C、对角线平分一组对角
）B、对角线互相平分D、对角线长相等
归纳小结：
四、随堂演练
【基础题】
1．下列结论中，其中正确结论有（
）
（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；
（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质，
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2．如下左图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE＝_°
A
D
E
A
D
3．如上右图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CEAC．则∠E
B
C
B
C
°
E
2
f
【提升题】
1．如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BDAF与
BD是否相等？为什么？
E
D
FG
A
CB
【课后巩固】
1．四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（
（A）ACBD，AB∥CD，ABCD（B）AD∥BC，∠A∠C
（C）AOCO，BODO，ABBC
A、1个
B、2个
（D）AOBOCODO，AC⊥BD
C、3个
A
D、4个
2．如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，
若BEBD，那么∠E＝
°
B
3．如图，正方形ABCD中，AC10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，
PF⊥BD于F，则PEPF

A
D
_A
E
P
F
B
C
_B
4．如图，正方形ABCD，∠DAF25°，AF交对角线BD于E，
_D_E
_F
_C
交CD于F，则∠BEC
°
）
D
C
E
5．如图1，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，
AG交BD于F（1）说明OEOFr