20142015学年湖北省黄冈中学高一(上)期中数学试卷
一、选择题:大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合Ax∈Nx<6,则下列关系式错误的是()A.0∈AB.15AC.1AD.6∈A
2.(5分)函数A.(∞,1B.(0,1
x的定义域为()C.(0,1)
2
D.
3.(5分)设集合UR,集合Axx2x>0,则UA等于()A.xx<0或x>2B.xx≤0或x≥2C.x0<x<2
D.x0≤x≤2
4.(5分)设函数f(x)
,则f(
)的值为()
A.
B.
C.
D.18
5.(5分)与函数y10A.yx1
lg(x1)
的图象相同的函数是()C.D.
B.yx1
6.(5分)已知0<a<b<1,则()A.3<3
bba
B.loga3>logb3
C.(lga)<(lgb)
2
2
D.()<()
a
7.(5分)已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)g(x)2x2x1,则f(1)()A.3B.3C.2D.28.(5分)函数yl
(1x)的图象大致为()
2
fA.
B.
C.
2
D.
9.(5分)已知f:x→x是集合A到集合B0,1,4的一个映射,则集合A中的元素个数最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个10.(5分)a>0,a≠1,函数f(x)A.或a>1B.a>1C.在上是增函数,则a的取值范围是()D.或a>1
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.α11.(5分)已知幂函数f(x)x的图象过点(4,2),则α.
12.(5分)计算:
lg001l
.
13.(5分)已知集合A
且AB,则ab.
14.(5分)设奇函数f(x)的定义域为,若当x∈时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是.
15.(5分)设a为常数且a<0,yf(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)x2,若f(x)≥a1对一切x≥0都成立,则a的取值范围为.
2
f三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(12分)记关于x的不等式(1)若a1,求S∪T和S∩T;(2)若ST,求a的取值范围.17.(12分)已知二次函数f(x)axbx(a,b∈R),若f(1)1且函数f(x)的图象关于直线x1对称.(1)求a,b的值;(2)若函数f(x)在(k≥1)上的最大值为8,求实数k的值.18.(12分)已知函数f(x1)lg.
2
<0(a>0)的解集为S,不等式x1<1的解集为T.
(1)求函数f(x)的解析式,并判断f(x)的奇偶性;(2r