也是
f数学发现的重要思想和方法，属于策略性知识能够形成迁移能力为学生在以后学习中对某些知识进行推广拓展奠定了基础（情景3）思考：对于确定的角，这三个比值是否会随点在的终边上的位置的改变而改变呢？显然，我们可以将点取在使线段的长的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数：思考：上述锐角的三角函数值可以用终边上一点的坐标表示那么角的概念推广以后，我们应该如何对初中的三角函数的定义进行修改，以利推广到任意角呢？本节课就研究这个问题——任意角的三角函数先让学生想象思考，作出主观判断，再用几何画板动画演示，同时作好解释说明：引导学生观察图3，联系相似三角形知识，探索发现：对于锐角α的每一个确定值，三个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化三、探究新知1探究结合上述锐角的三角函数值的求法我们应如何求解任意角的三角函数值呢显然我们只需在角的终边上找到一个点使这个点到原点的距离为1然后就可以类似锐角求得该角的三角函数值了所以我们在此引入单位圆的定义在直角坐标系中我们称以原点为圆心以单位长度为半径的圆2思考如何利用单位圆定义任意角的三角函数的定义
f如图设是一个任意角它的终边与单位圆交于点那么1叫做的正弦si
e记做即；（2）叫做的余弦cossi
e记做即；（3）叫做的正切ta
ge
t记做即注意当α是锐角时，此定义与初中定义相同（指出对边，邻边，斜边所在）；当α不是锐角时，也能够找出三角函数，因为，既然有角，就必然有终边，终边就必然与单位圆有交点，从而就必然能够最终算出三角函数值设计意图：初中学生对函数理解较肤浅，这里在学生思维的最近发展区进一步研究初中学过的锐角三角函数，在思维上更上了一个层次，扣准函数概念的内涵，突出变量之间的依赖关系或对应关系，是从函数知识演绎到三角函数知识的主要依据，是准确理解三角函数概念的关键，也是在认知上把三角函数知识纳入函数知识结构的关键这样做能够使学生有效地增强函数观念四、探索定义域（情景4）1、函数概念的三要素是什么？函数三要素：对应法则、定义域、值域正弦函数si
α的对应法则是什么？正弦函数si
α的对应法则，实质上就是si
α的定义：对α的每一个确定的值，有唯一确定的比值yr与之对应，即α→yrsi
α2、布置任务情景：什么是三角函数的定义域？请求出三个三角函
f数的定义域，填写下表：三角函数si
αcosαtar