绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（山东卷）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答卷前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3第Ⅱ卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式：
如果事件AB互斥，那么PABPAPB
第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
（1）若复数z满足2zz32i其中i为虚数单位，则z（A）12i【答案】B（B）12i（C）12i（D）12i
考点：注意共轭复数的概念
x2（2）设集合Ayy2xRBxx10则A
B
（A）11【答案】C
（B）01
（C）1
（D）0
f【解析】试题分析：Ayy0，Bx1x1，则ABxx1，选C考点：本题涉及到求函数值域、解不等式以及集合的运算（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17530，样本数据分组为1752020225225252527527530根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于225小时的人数是（A）56（B）60（C）120（D）140
【答案】D
考点：频率分布直方图
ìxy2（4）若变量x，y满足í2x3y9则x2y2的最大值是锍x0
（A）4（B）9（C）10（D）12【答案】C【解析】试题分析：不等式组表示的可行域是以A03B02C31为顶点的三角形区域xy表示点（xy）到
22
原点距离的平方最大值必在顶点处取到经验证最大值OC考点：线性规划求最值
2
10故选C
（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为
f（A）【答案】C
12π33
（B）
12π33
（C）
12π36
（D）1
2πr