三角公式汇总
一、任意角的三角函数
在角的终边上任取一点Pxy，记：r．．正弦：si
正切：ta
正割：sec
yryxrx
x2y2，
余弦：cos余切：cot余割：csc
xr
xyry
注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角的正弦线、余弦线、正．．切线。
二、同角三角函数的基本关系式
倒数关系：si
csc1，cossec1，ta
cot1。商数关系：ta
si
cos，cot。cossi

平方关系：si
2cos21，1ta
2sec2，1cot2csc2。
三、诱导公式
⑴2kkZ、、、、2的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名．．不变，符号看象限）⑵

2
、

2
、
33、的三角函数值，等于的异名函数值，22
前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看．．象限）
1
f四、和角公式和差角公式
si
si
coscossi
si
si
coscossi

coscoscossi
si
coscoscossi
si

ta
ta

ta
ta
1ta
ta
ta
ta
1ta
ta

五、二倍角公式
si
22si
cos
cos2cos2si
22cos2112si
2…
ta
22ta
1ta
2
二倍角的余弦公式有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）
1cos22cos21cos22si
2
1si
2si
cos2
cos2
1si
2si
cos2
1cos21cos2si
21si
2，si
2，ta
。2si
21cos22
六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）
si
22ta
2ta
1ta
2，cos2，ta
2。221ta
1ta
21ta

万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。．．
七、和差化积公式
si
si
2si

2
cos

2
2
…⑴
fsi
si
2cos

2
si

2
…⑵…⑶…⑷
coscos2cos

2
2
cos

2
coscos2si


si

2
了r