z点处的法线方向为
lf2xf12yf1f2，
3分
Zzf2
02y
1
经Mxyz点的法线方程L
Xx2xf1

Yy2yf1

2分
由于z轴经过原点O，且
0klOM21xfx
1yf
2
2f
1
xf2y
1
xy0f
z
所以法线与z轴相交。六、（本题8分）已知y1ex是二阶线性齐次方程的一个解求此方程的通解。解：用常数变易法。设方程的另一解为y2uxex，则
y2ue
x
23分
2x1y2x1y2y0
2分
ue，y2ue
x
x
2ue
x
ue，代入方程得
x
2x1u2x3u0，
2分
即积分得
uu

2x32x1
x
uc2x1e
。
取c1，则u2x1ex，积分得u2x1ex。所以方程有一解y22x1，且与解y1ex线性无关，所以方程的通解
yc1e
x
2分
c22x1。
2分
3
fr