2015高考数学（文）一轮复习质量检测三角函数、解三角形、平面向量
时间：120分钟满分：150分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（2014龙岩质检）已知向量a＝1，－1，b＝12，向量c满足c＋b⊥a，c
－a∥b，则c＝A2131C，22B10D0，－1
解析：设c＝x，y，则c＋b＝x＋1，y＋2，c－a＝x－1，y＋1．由c＋b⊥a，
c－a∥b可得
x＋1－y－2＝0y＋1＝x－
，解得
x＝2y＝1
，因此c＝21．
答案：A
→2．如图，正方形ABCD中，点E，F分别是CD，BC的中点，那么EF＝1→1→A2AB＋2AD1→1→B．－2AB－2AD1→1→C．－2AB＋2AD1→1→D2AB－2AD→→→→1解析：在△CEF中，有EF＝EC＋CF，因为点E为DC的中点，所以EC＝2
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f→→1→→1→1→1→1→1DC因为点F为BC的中点，所以CF＝2CB所以EF＝2DC＋2CB＝2AB＋2DA＝2→1→AB－2AD故选D答案：D3．已知a＝2，b是单位向量，且a与b的夹角为60°，则aab等于A．1C．3B．2－3D．4－3
解析：依题意得aa－b＝a2－ab＝22－2×1×cos60°＝3，故选C答案：C4．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsi
B，则△ABC的形状是A．直角三角形C．钝角三角形解析：cosπC2答案：Cπta
4＋αcos2α5．计算的值为π2cos24－αA．－2C．－1B．2D．1πA＝si
2－Asi
B．锐角三角形D．等腰三角形πππB，－A，B都是锐角，则－AB，A＋B222，


ππta
4＋αcos2αsi
4＋αcos2α解析：＝ππ2π2cos4－α2si
24＋αcos4＋α＝cos2απ2si
4＋αcoscos2α＝ππ4＋αsi
24＋α
＝
cos2αcos2α＝＝1，选Dπcos2αsi
2＋2α
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f答案：Dπ6．2013年唐山月考将函数y＝cosx－3的图象上各点的横坐标伸长到原π来的2倍纵坐标不变，再向左平移6个单位，所得图象的一条对称轴方程为πA．x＝9πC．x＝2πB．x＝8D．x＝π
π横坐标伸解析：y＝cosx－3——→长到原来的2倍xπy＝cos2－3xππ为2－4＝kπ，x＝2kπ＋2x∈Z．π∴x＝2是其中一条对称轴．答案：C→→→7．已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则APAB＋ACA．最大值为8C．是定值r