带电粒子在均匀稳定电磁场中的运动分析与编程演示
物理系任海林指导教师：王维青
【摘要】分析了带电粒子在不同的均匀稳定电磁场中受力时的各种特殊的运动情况，并用MATLAB软件编程实现运动轨迹演示。实现人机互动，即可根据需要输入不同的电场和磁场分量及带电粒子初速，由计算机演示出运动轨迹图【关键词】带电粒子，均匀稳定电磁场，运动轨迹计算机演示
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引言带电粒子在电磁场中的运动时要受到电场和磁场对它的作用力，而且有许多的应用
如：回旋加速器、磁聚焦、电子荷质比测定、质谱仪等等，这些应用都涉及到粒子的运动轨迹，可见研究此问题也有重要的理论和实际意义。随着现代科技的发展，多媒体计算机已不再是原来作为辅助者出现的MACI（MultimediaComputerAssistedI
structio
）而是全方位地渗透在物理教育教学之中。当前在新教育思想和理念的指导下的新课程改革，是要造成一种多媒体技术与物理整合的新局面。所以将一些物理知识制成物理课件已成为一种必然趋势。但应用MATLAB软件编程并演示粒子的运动轨迹图，至今还没有较全面的文章。这篇文章体现了传统知识与先进技术的结合，它不仅详细介绍了不同初始条件下有关于带电粒子在均匀稳定电磁场中运动的知识，而且还运用了MATLAB软件（可以对微分方程进行求解，读者也可以修改原程序来制作新程序等）对运动轨迹图进行了形象生动的演示。它既可以为学生学习提供帮助也可以为老师进行多媒体教学提供参考。
1带电粒子在均匀稳定电磁场中受力分析maqEqVB2带电粒子在均匀稳定电磁场中的运动微分方程为




d2rm2qEqVBdt
可将上式分解在直角坐标系展成标量式：
①
1
fd2xqExqdydzBzBy2mmdtdtdt2dzdyqEyqdxBzBx2mmdtdtdt2dzqEzqdxBdyByxdt2mmdtdt
②
令
qBx1m
qBym
2
qBz3m
则化简为
d2xqExdydz322mdtdtdt2dzdxdyqEy132mdtdtdt2qEdzdxdyz21dt2mdtdt
③
y1x
令
y3yy4dydt
y5zy6dzdt
y2
dxdt
则得出程序认可方程：
dy1dtdy2dtdy3dtdy4dtdy5dtdy6dt
B（x）1By1
y2qEx3y42y6mqEym
④
y43y61y2
y6qEz2y21y4m
Ex1Ey1Ez2q16em002kg
根据上方程r