a
1a
2a1
2S
a1a

公式1
S


a1a
2
方法二：S
S


a1a

a1da1
1da
da
1d
2S
a1a

公式1
S


a12
a

公式2
S


a1


1d2
公式2
S


a1


1d2
小组讨论二：根据S


a1a
2

S


a1


1d2
（1）从方程的角度看，以上式子各有几个未知量？若要把其中某个未知量求出，需要
知道几个量？
（这样的设计意图使学生能从方程的角度理解等差数列的前
项和公式及通项公式
并用方程的思想解决数列中的基本问题求基本量。）
2
f2从函数的角度出发，类比等差数列的通项公式a
p
q其中pq为常数且p不等于0，可以得到什么样的结论？
（
S


d2

2
a1

d
2
这样设计使学生能从函数角度理解等差数列的前


项
和公式，并用函数思想解决等差数列的相关问题，同时加深学生对函数的理解。）
（同时要学生注意数列的定义域为全体非零自然数）
小组讨论三：我们怎样才能记住这些公式？
用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对
应着等差数列前项和的两个公式
3、讲解例题（第三组）例1已知等差数列5，4234的前
项和为S
，求使得S
最大的序号
的值
77目的：①从方程的角度理解等差数列前
项和公式并求出基本量。
②从函数图像的角度进一步理解等差数列前
项和公式的变化趋势。
例2在数列a
中a
2
3求这个数列自第100项到第200项之和S的值目的：①能应用等差数列前
项和公式求一些相关量。②通过引导学生对例题结果的反思，提高学生分析归纳的能力。
4、归纳小结（第四组）1、通过本节课的学习，你能求等差数列的前
项的和吗？2、通过本节课的学习，如何从方程和函数的角度理解并能解决数列的问题
学生自己小结，使学生对自己所学知识有更深刻的认识3
f5、思考探究（第五组）1、等差数列前m项和是30，前2m项和是100，则它的前3m项和是2、若数列a
成等差数列，且Sm
S
mm
，求S
m．目的：以上两道题是高考题的简化题，与高考链接，熟悉高考的解题思路。6、课后作业：结合学生的实际情况布置作业7、板书设计
七、评价与分析“等差数列前
项和”的推导不只一种方法，本节课是通过介绍高斯的算法，探究这种方法如何推广到一般等差数列的求和．该方法反映了等差数列的本质，可以进一步促进学生对等差数列性质的理解，而且该推导过程体现了人类研究、解决问题的一般思路．本节课教学过程的难点在于如何获得推导公式的“倒序相加法r