2004年高考试题全国卷Ⅱ
文科数学（必修＋选修Ⅰ）
四川、吉林、黑龙江、云南等地区
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
（1）已知集合M＝xx2＜4，N＝xx2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（A）xx＜－2（C）x－1＜x＜2（B）xx＞3（D）x2＜x＜3
（2）函数y＝
1x≠－5的反函数是x51－5x≠0x1＋5x≠0x
（B）y＝x＋5x∈R
（A）y＝
（C）y＝
（D）y＝x－5x∈R
（3）曲线y＝x3－3x2＋1在点1，－1处的切线方程为（A）y＝3x－4（B）y＝－3x＋2（C）y＝－4x＋3（D）y＝4x－522（4）已知圆C与圆x－1＋y＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为（A）x＋12＋y2＝1（B）x2＋y2＝122（C）x＋y＋1＝1（D）x2＋y－12＝1（5）已知函数y＝ta
2x＋φ的图象过点
0，则φ可以是12
（C）－
（A）－
6
（B）
6
12
（D）
12
（6）正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（A）75°（B）60°（C）45°x（7）函数y＝－e的图象（A）与y＝ex的图象关于y轴对称（B）与y＝ex的图象关于坐标原点对称－（C）与y＝ex的图象关于y轴对称－（D）与y＝ex的图象关于坐标原点对称
（D）30°
f（8）已知点A1，2，B3，1，则线段AB的垂直平分线的方程为（A）4x＋2y＝5（B）4x－2y＝5（C）x＋2y＝5（D）x－2y＝5（9）已知向量a、b满足：a＝1，b＝2，a－b＝2，则a＋b＝（A）1（B）2（C）5（D）6
（10）已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为O到平面ABC的距离为（A）
，则球心2
13
（B）
33
（C）
23
（D）
63
（11）函数y＝si
4x＋cos2x的最小正周期为（A）
4
（B）
2
（C）
（D）2
（12）在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（A）56个（B）57个（C）58个（D）60个
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．（13）已知a为实数，x＋a10展开式中x7的系数是－15，则a＝。（14）设x，y满足约束条件
x0，xy，2xy1，
则z＝3x＋2y的最大值是．22（15）设中心在原点的椭圆与双曲线2x－2y＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是．（16）下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱③若四个侧面r