纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为mv0qL,求挡板被电子击中的范围为多大?
例7:如图11-2-9所示,在半径为R的圆形区域内,有匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于圆平面未画出.一群比荷为qm的负离子体以相同速率V0较大,由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后,又飞出磁场,则下列说法正确的是不计重力A、离子飞出磁场时的动能一定相等B、离子在磁场中运动半径一定相等C、由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D、沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
例8:如图8所示,纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流,粒子质量为m,
电荷量为-q,速率为v0,不考虑粒子的重力及相互间的作用,要使粒子都汇聚到一
点,可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域,则磁场区域的形状及对应
的磁感应强度可以是其中B0=mqvL0,A、C、D选项中曲线均
为半径是L的41圆弧,B选项中曲线为半径是L2的圆
例10:(2010全国新课程卷)如图10所示,在0≤x≤a.0≤y≤a2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xy平面内,与y轴正方向的夹角分布在0~90°范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a2到a之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的:(1)速度大小;(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。
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f三、缩放圆法带电粒子以大小不同,方向相同的速度垂直射入匀强磁
场中,作圆周运动的半径随着速度的变化而变化,因此其轨迹为半径缩放的动态圆(如图12),利用缩放的动态圆,可以探索出临界点的轨迹,使问题得到解决。
(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场,且GI长为3a4,求离子乙的质量;(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙的质量是最大的,问磁场边界上什么区域内可能有离子到达?
例11:如图13所示,匀强磁场中磁感应强度为B,宽度为d,一电子从左边界垂直匀强磁场射入,入射方向与边界的夹角为θ,已知电子的质量为m,电量为e,要使电子能从轨道的另一侧射出,求电子速度大小的范围。
例12:(2010全国II卷)如图15所示,左边有一对平行金属板,两板的距离为d,电压为U,两板间有匀强磁场,磁感应强度为B0r