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《用相同的正多边形铺设地板》导学案1学习目标：掌握使用相同的正多边形铺设地面的规律。学习过程：一、课前学习：1、、（1）（2）、的多边形叫正多边形2、正
边形的内角和公式：，正
边形每个内角：3、填写表格：正多边形边数正多边形的内角和正多边形每个内角度数345678
，每一个外角：910…

二、问题情境：1、瓷砖是生活中常见的装饰材料（演示图片），瓷砖的铺设，使到相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。你知道瓷砖能铺满地面的奥秘吗？这就是我们今天要研究的问题。2、观察思考：展示所收集的瓷砖铺设的有关资料（相片、画、网上资料等），观察图中用于瓷砖铺设的是什么图形？
3、生活中的瓷砖形状千变万化，在数学上，我们只研究最简单的用正多边形铺设地板。4、明晰概念：什么是平面图形的密铺？即相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，瓷砖不重叠，也没有一点空隙。三、问题探究：1、问题：哪些正多边形可以铺满地面？（1）、正三角形可以铺满地面吗？（2）、正方形可以铺满地面吗？
（3）、正五边形可以铺满地面吗？
（4）、正六边形可以铺满地面吗？
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2、要使正多边形铺满地面，有什么规律？3、继续探索：正七边形、正八边形、正九边形、正十边形能否铺满地面吗？并启发学生：动手前先思考这些正多边形能否铺满地面，并完成表格：正多边形边数正多边形的内角和正多边形每个内角度数围绕一点拼在一起不重叠各角度数和能否铺满地面需要几个正多边形在所有的正多边形中，用一种正多边形铺地板，只有铺满地板，理由是：正多边形个数×正多边形内角度数360才能345678910…

问题2、小明在探索用多边形拼地板的过程中发现：有的多边形无论形状怎样，都能铺满地面。你能知道是哪一种多边形吗？请试一试，并画出草图。
四、课堂小结延伸：1、通过观察与思考，我们总结了正多边形铺满地板的规律：即使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形。既不留一丝空白，也不互相重叠。2、在学习的过程中，通过实践，我们掌握了能用同一种正多边形拼地板的正多边形有：正三角形、正方形和正六边形。3、用几种正多边形能铺满地板吗？
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