2014年全国各地高考试题分类汇编（文数）解析几何（选择填空题）
（2014安徽文数）3．抛物线yA．y1【解析】由y选A．（2014安徽文数）6．过点P31的直线l与圆x2y21有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（A．0
12x的准线方程是（4
C．x1
）D．x2
B．y2
212x得x4
4y，焦点在y轴正半轴上，且2p4，即p2，因此准线方程为yp1．故
2


）

6
22
B．0

3
C．0
6
D．0
3
【解析】过P点作圆的切线PA、PB，连接OP，如图所示．显然，直线PA的倾斜角为O，又
OP
3
12，PA
3，OA1，因此OAPπ，由对称性知，直线PB的倾斜角为π．若
63
直线l与圆有公共点，由图行知其倾斜角的取值范围是0

π．故选D．3
（2014北京文数）7．已知圆Cx3y41和两点Am0，Bm0m0，若圆C上存在点P，
22
使得APB90，则m的最大值为（A．7B．6C．5
）D．4
222
【解析】若APB90，则点P的轨迹是以AB为直径的圆，其方程为xym．由题意知圆
Cx3y41与圆Ox2y2m2有公共点，所以m1OC
22
m1，易知OC5，所以
4m
6，故m的最大值为6．选B．
（2014北京文数）10．设双曲线C的两个焦点为20，为．


20，一个顶点是10，则C的方程

【解析】由双曲线的焦点坐标知c
2，且焦点在x轴上，由顶点坐标知a1，由c2a2b2得b21．所
1
f以双曲线C的方程为xy1．
22
（2015大纲文数）9．已知椭圆C：
x2y23，过F2的21ab0的左、右焦点为F1，F2，离心率为2ab3
）
直线l交C于A，B两点，若△AF1B的周长为43，则C的方程为（A．
x2y2132
B．
x2y213
C．
x2y21128
D．
x2y21124
【解析】由椭圆的定义可知△AF1B的周长为4a，所以4a43，故a3，又由e
c3得c1，所a3
以bac2，则C的方程为
222
x2y21，故选A．32
（2015大纲文数）11．双曲线C：的焦距等于（A．2【解析】由已知得e）B．22
x2y21a0，b0的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则Ca2b2
C．4
D．42
c132，所以ac，故bc2a2c，从而双曲线的渐r