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带电粒子在电磁场中的运动
目的：强化粒子在电磁场中运动的解题方法课时：21．如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P0，h点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a2h，0点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
1电场强度E的大小；2粒子到达a点时速度的大小和方向；3abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．
（1）
（2）
（3）B2mv0qL
2．如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑
且绝缘，AB和BC的
长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ600，有一质量为m、电量为q的带电小球（可看成质
点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强
大小
，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着
沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小
。现将放在A点的
带电小球由静止释放（运动过程中小球所带的电量不变），则（1）小球到B点的速度大小？（2）从A点开始，小球需经多少时间才能落到地面？
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解：（1）设带电小球运动到B点时速度为vB则由功能关系：
解得：
①2分
（2）设带电小球从A点运动到B点用时为t1，
②2分当带电小球进入第二象限后所受电场力为
③
所以带电小球做匀速圆周运动：
④
则带电小球做匀速圆周运动的半径
⑤
则其圆周运动的圆心为如图所示的点，
假设小球直接落在水平面上的点，则重合，小球正好打在C点。
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所以带电小球从B点运动到C点运动时间
所以小球从A点出发到落地的过程中所用时间
⑥⑦6分
3．静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所
在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；
、
面向里；离子重力不计．（1）求加速电场的电压U；（2）若离子能最终打在QF上，求磁感应强度B的取值范围．
，磁场方向垂直纸
（1）U1ER2
（2）1EmRB4EmR
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3aq
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