的解集为xx6a或x－3a．10．若函数fx＝2016的定义域是R，求实数a的取值范围．ax＋2ax＋2
2
解：因为fx的定义域为R，所以不等式ax2＋2ax＋20恒成立．1当a＝0时，不等式为20，显然恒成立；
a0，a0，2当a≠0时，有即所以0a22Δ＝4a－8a0，0a2，
综上可知，实数a的取值范围是02．层级二应试能力达标
f1．不等式x2＋ax＋40的解集不是空集，则实数a的取值范围是A．－∞，－4∪4，＋∞C．－∞，－4∪4，＋∞
2

B．－44D．－44
解析：选A不等式x＋ax＋40的解集不是空集，即不等式x2＋ax＋40有解，所以Δ＝a2－4×1×40，解得a4或a－42．关于x的不等式ax－b0的解集是1，＋∞，则关于x的不等式ax＋bx－30的解集是B．－13D．－∞，1∪3，＋∞
A．－∞，－1∪3，＋∞C．13
解析：选A由题意，知a0，且1是ax－b＝0的根，所以a＝b0，所以ax＋bx－3＝ax＋1x－30，所以x－1或x3，因此原不等式的解集为－∞，－1∪3，＋∞．3．已知fx＝x－ax－b＋2ab，且α，βαβ是方程fx＝0的两根，则α，β，a，b的大小关系是A．aαβbC．αabβB．aαbβD．αaβb
解析：选A∵α，β为fx＝0的两根，∴α，β为fx＝x－ax－b＋2与x轴交点的横坐标．∵a，b为x－ax－b＝0的根，令gx＝x－ax－b，∴a，b为gx与x轴交点的横坐标．可知fx图象可由gx图象向上平移2个单位得到，由图知选A4．若0a1，则不等式x2－3a＋a2x＋9a3≤0的解集为A．x3a2≤x≤3aC．xx≤3a2或x≥3aB．x3a≤x≤3a2D．xx≤3a或x≥3a2
解析：选A因为0a1，所以03a23a，而方程x2－3a＋a2x＋9a3＝0的两个根分别为3a和3a2，所以不等式的解集为x3a2≤x≤3a．x－4x，x0，5．已知fx＝0，x＝0，－x2－4x，x0，
2
则不等式fxx的解集为________．
22x－4xx，－x－4xx，解析：由fxx，得或解得x5或－5x0，所以原不等x0x0，
式的解集为－50∪5，＋∞．答案：－50∪5，＋∞6．对于实数x，当且仅当
≤x
＋1
∈N时，x＝
，则关于x的不等式4x2－36x＋450的解集为______．
f315解析：由4x2－36x＋450，得x，又当且仅当
≤x
＋1
∈N时，x＝
，22所以x＝234567，所以所求不等式的解集为28．答案：287．设fx＝m＋1x2－mx＋m－11当m＝1时，求不等式fx0的解集；32若不等式fx＋10的解集为2，3，求m的值．解：1当m＝1时，不等式fx0r